원장이 바뀐 어린이집의 운전기사의 고용승계는 가능한가요?

안녕하세요?

저는 어린이집에서 아이들의 통학을 맡고있는 기사입니다.

이번에 어린이집을 운영하던 원장님이 바뀌게 되었습니다.

어린이집에는 원장님과 선생님들, 그리고 제가 일하고 있습니다.

새로운 원장님은 선생님들은 그대로 고용을 승계하신다고 하고 저에게는 권고사직을 하면 좋겠다고 합니다.

제가 하는 일은 새로운 원장님의 아버님이 맡으신다고 합니다.

저는 계약기간 2년을 조건으로 채용되었고, 현재 6개월이 지났습니다.

계약서 상으로 아직 1년6개월이 남아있는데 저의 고용은 어떻게 될수 있나요?

저의 계약기간이 남아있는 면에서 보면 저는 부당해고가 아닌가요?

아니면 새로운 원장이 바뀌기 때문에 저는 그만두라고 하면 그만두어야 할까요?